Расчет деревянного бруса на изгиб: Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение  прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого  также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

M/W<=Rд

Расшифруем значение каждой переменной в формуле:

• Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
• W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см³.

Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

M=(ql²)/8

В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

• Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
• В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.

Внимание! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.

Насколько важно правильно рассчитать прогиб

Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

Так зачем нужен калькулятор

Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

Расчет деревянных балок перекрытия: онлайн-калькулятор и методика

Ссылка на статью успешно отправлена!

Отправим материал вам на e-mail

Расчет нагрузки на балку перекрытия – это важнейший этап в проектировании. Об этом говорит тот факт, что студентов строительных специальностей на протяжении всего периода обучения натаскивают на решение подобных задач. Допущенная ошибка может вылиться в полное обрушение здания, обвал перекрытия и абсолютную непригодность здания к дальнейшей эксплуатации. Именно поэтому расчет деревянных балок перекрытия онлайн-калькулятор выполняет с учетом всех существующих ныне норм.

Балки перекрытия

Содержание статьи

Назначение калькулятора

В частном строительстве в качестве лагов перекрытия используют деревянный брус. Дерево как строительный материал имеет больше достоинств, чем недостатков. Единственное, что настораживает при выборе – это горючесть древесины. В корне неверно считать, что бетон не горит. Он начинает трескаться при температуре 250 – 300 градусов, а при температуре 550 градусов перекрытия осыпаются. Дерево, обработанное специальными составами, загорается очень медленно, и даже обугленные брусья могут служить надежной опорой еще многие годы.

Такая надежность возможна только в том случае, если брус уложен с запасом прочности. При эксплуатации деревянные брусья работают на изгиб и должны выдерживать постоянную нагрузку. К таковым относится все, что лежит над перекрытием: пол, перегородки, мебель, техника люди и так далее. Нормы требуют нагрузки брать с запасом. Расчет деревянных балок перекрытия онлайн калькулятор осуществляет для того, чтобы найти такое сочетание длины и сечения, при которых прочность будет оптимальной.

Деревянные лаги в доме из бетонных блоков

Калькулятор расчета деревянных балок перекрытия

Формулы и элементы расчета

Калькулятор при расчетах использует следующие исходные данные:

• длина балки – это параметр, который закладывается проектом и зависит от расстояния между несущими стенами;
• сечение бруса – его ширина и высота, причем высота всегда должна быть больше для лучшего сопротивления специфическим изгибающим нагрузкам;
• порода дерева – от нее зависит пластичность и глубина прогиба балки, а соответственно, и максимально возможная нагрузка;
• предполагаемая нагрузка – берется из стандартов и зависит от типа помещения и количества жильцов.

На лаги укладывается доска, формирующая перекрытие

Кроме исходных данных в калькуляторе заложена переменная – шаг бруса. Меняя его значение, можно подобрать оптимальный вариант размещения балок. В калькуляторе заложены справочные значения, характерные для каждого из выбранных параметров:

• разрушающее усилие – это величина постоянной нагрузки на балку, при достижении которой произойдет обрушение, зависит от габаритов бруса;
• распределенное усилие – зависит от величины предполагаемой нагрузки;
• прогиб в миллиметрах – максимально допустимая величина деформации, зависит от длины балки, величина приведена для сравнения, она не должна превышать расчетный прогиб;
• расчетный прогиб в миллиметрах – зависит от породы дерева.

В итоге после введения всех данных калькулятор сообщает о том, существует ли запас по прогибу и прочности при заданных пользователем параметрам. Если запас есть, балку можно использовать, если нагрузка превышена, следует откорректировать один из параметров. Для справки в калькуляторе приведены такие величины, как крутящий момент и масса самой балки. Первый параметр интересен для общего развития, а вот вес полезно знать, так как от него зависит стоимость доставки леса на стройплощадку.

Щитовой дом с деревянным перекрытием

Допуски при расчетах

Расчет несущих деревянных балок перекрытия онлайн-калькулятор производит с целью выявления допусков. Результатом подбора являются такие определения, как запас по прочности и запас по прогибу, который выражается в кратных единицах. Иными словами, чем больше у результата запас прочности, тем лучше. Однако для рационального строительства и недопущения перерасхода следует стремиться к значению коэффициентов от 1,5 до 3.

Видео: расчет деревянных балок

 

Экономьте время: отборные статьи каждую неделю по почте

Расчет деревянной балки перекрытия

Если в своем будущем доме Вы планируете устройство деревянного междуэтажного и чердачного перекрытия, то Вам необходимо знать расстояние между балками и их оптимальное сечение. А для этого делается специальный расчет. Без него Вы рискуете оказаться на нижележащем этаже или потратить на закупку материалов лишние деньги.

Содержание:

1. Калькулятор

2. Инструкция к калькулятору

Конечно, расчет деревянных балок — это достаточно нудное и долгое занятие. Поэтому для ускорения процесса и для быстрой проработки сразу нескольких вариантов был создан данный калькулятор. С его помощью можно проверить несущую способность (расчет по прочности — I группа предельных состояний) и жесткость (расчет по прогибу — II группа предельных состояний) следующих балок:

• Тип 1 — цельная деревянная балка.

• Тип 2 — клееная балка из досок.

• Тип 3 — клееная балка из шпона LVL.

• Тип 4 — обрезанное бревно.

Рассчитывается балка на изгиб, как шарнирно опертая с равномерно-распределенной нагрузкой, в соответствии со СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» [1], который можно скачать здесь. Для удобства некоторые таблицы необходимые для расчета вынесены в отдельную статью [2].

Кроме выше перечисленного данный калькулятор способен рассчитать общий объем балок и их стоимость.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Тип 1

Условия эксплуатации:

Длина пролета (L) — расстояние между двумя опорами балки. Например, для стен, это расстояние между двумя внутренними гранями этих стен.

Шаг балок (Р) — шаг, с которым предполагается укладывать балки. Обычно он составляет 500-1000 мм.

Вид перекрытия — здесь Вы должны выбрать, какое перекрытие (междуэтажное или чердачное) будет в данный момент рассчитываться. Для справки, чердачное — это перекрытие над последним этажом в случае, если чердак не жилой.

Длина стены (Х)

— длина стены, на которую опираются балки с одной стороны.

Срок службы — предполагаемое время до замены балок.

Температура — максимальная температура, при которой будут эксплуатироваться конструкции.

Влажность — расшифровывается так: Эксплуатационная влажность древесины/Максимальная влажность воздуха при температуре 20 °С. Чаще всего, для жилых помещений — это до 12%/до 65%.

Характеристики балки:

Материал — порода древесины, из которой сделана балка.

Длина (А), ширина (В), высота (Н) балки — размеры рассчитываемой балки.

Сорт древесины

— из какого сорта древесины выполнена балка.

Пропитка — имеется ввиду глубокая пропитка антипиренами под давлением.

Коэф. m_б — коэффициент для балок с высотой сечения более 50 мм. Выбирается по таблице 4 [2]. Если высота сечения балки ниже 50 мм, то ставится цифра 1.

Нагрузка:

Нормативные и расчетные нагрузки — максимальные нагрузки, которые действуют на балки перекрытия. Для сбора нагрузок Вы можете воспользоваться специальным примером.

Коэф. m_д — вводится в случае, если напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок.

Цена за кубометр — стоимость 1 м3 пиломатериала.

Тип 2

Здесь и в последующих типах будут рассматриваться только новые переменные.

Толщина слоя (Т) — толщина досок, из которых склеивается балка.

Коэф. k_w — коэффициент, определяемый по таблице 11 [2].

Тип 3

Тип балки — рассчитываются балки типа Ultralam (таблица 15 [2]).

Тип 4

Диаметр балки (D) — диаметр оцилиндрованного бревна, из которого была сделана балка путем его обрезки с одной или двух сторон.

Результат

Расчет по прочности:

W_балки — момент сопротивления рассчитываемой балки.

W_треб — требуемый момент сопротивления.

Запас — в случае, если W_балки < W_треб — в графе показывается отрицательное значение с указанием процента нехватки сечения; в случае, когда W_балки > W_треб — значение положительное, указывающее на сколько процентов сечение существующей балки больше требуемого.

Расчет по прогибу:

F_балки — прогиб рассчитываемой балки заданного сечения.

F_max — максимальный прогиб из условия жесткости в зависимости от вида перекрытия.

Запас — F_балки < F_max — сечение удовлетворяет условию жесткости с запасом, указанным в графе; F

балки > F_max — сечение балки не проходит для указанного пролета и шага балок.

Другие параметры:

Количество балок — получаемое количество балок, лежащих вдоль стены длиной X с шагом P.

Общий объем — общая кубатура балок.

Стоимость — количество затраченных средств на покупку данного пиломатериала.

Калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропильной системы!

Как пользоваться онлайн калькулятором расчета балок перекрытия и стропил

Чтобы правильно произвести прочностной расчет балки перекрытия и подобрать необходимый тип двутавровой балки, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором. На основе полученных вычислений можно точно рассчитать количество, необходимое для устройства стропильной системы или укладки лаг. Расчет деревянных балок перекрытия возможен только после того, как будет известно расстояние между стенами (расчетная длина балки). Кроме того, необходимо знание величины предполагаемой нагрузки на всю конструкцию.

Для межэтажных перекрытий, в том числе цокольного, используйте значение 400 кг/м2; для чердачного — 200 кг/м2 (или 250 кг/м2, если нагрузка от стропильной системы передается непосредственно на чердачное перекрытие). Для стропильной системы 220 кг/м2 для Московского региона, для других регионов принимайте значения в зависимости от снегового района.

Заказать бесплатный расчет балок по проекту или проконсультироваться у специалистов нашей компании можно по телефону +7(495)105-91-63 +7(812)425-65-03 +7(843)207-04-92 +7(4722)77-73-16 +7(800)333-79-86 +7(421)240-08-29 +7(818)246-42-27 +7(861)212-30-63 +7(800)333-37-59
Так же Вы можете прислать чертежи для расчета на [email protected]

Онлайн калькулятор расчета деревянных балок перекрытия и стропил

Где используются балки

ПерекрытиеСтропила

Вам необходимо выбрать конструкцию, для которой вы будете использовать балки: будет ли это расчет перекрытий (применяются в качестве лаг) или стропильной системы (используются в качестве стропил).

Компания «ИнтерСити» производит износоустойчивые деревянные двутавры. Благодаря отличным эксплуатационным свойствам, изделия могут использоваться в различных конструкциях. Однако нужно помнить, что самостоятельно производить расчет балки перекрытия «на глаз» не следует. Ошибка может привести к прогибу конструкции под нагрузкой и, как следствие, потере возможности дальнейшей эксплуатации. Последующий ремонт или замена балок — очень трудоемкий и дорогой процесс. Отнеситесь серьезно к подбору и расчету конструкции перекрытий и стропил; излишняя экономия и подбор без расчета по принципу «всегда так строили» может привести к серьезным проблемам.

Расчеты деревянных балок перекрытия — онлайн расчет по формуле

В любом здании имеются перекрытия. В собственных домах при создании опорной части, применяются деревянные балки, которые обладают рядом потребительских свойств:

• доступность на рынке;
• лёгкость обработки;
• цена значительно ниже, нежели на стальные или бетонные конструкции;
• высокая скорость и удобство монтажа.

Но, как и всякий строительный материал, деревянные балки имеют определённые прочностные характеристики исходя из которых производится расчёт на прочность, определяются необходимые размеры силовых изделий.

Основные виды балок

При бытовом строительстве используются несколько типов монтажа опорных элементов перекрытий:

1. Простая балка, — представляет собой перекладину, имеющую две опорные точки на своих концах. Расстояние между опорами называется пролёт. Соответственно, при наличии нескольких точек крепления, бывают двух–, трёх–, и более пролётные неразрезные балки. В конструкции частного дома в этом качестве выступают промежуточные стеновые перегородки.
2. Консоль, — брус жёстко закреплён одним концом в стене или имеет один свободный конец, с длиной более чем двукратный поперечный размер. Наличие двух свободных свисающих частей говорит о том, что наличествует двухконсольная конструкция. На практике – это горизонтальные балки, входящие в состав крыши и образующие навес.
3. Заделанное изделие, — оба окончания жёстко вмонтированы в стену. Такая схема встречается при возведении вышерасположенных перегородок и стен, при этом балка получается вмонтированной в вертикальную конструкцию.

Нагрузки на горизонтальное перекрытие

Для расчёта на прочность необходимо знать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации перекрытия. Самые значительные величины возникают на первом этаже жилого здания. Меньшие значения получаются для мансардных конструкций и чердачных помещений. Напряжения в балке возникают:

• от внутренних строительных конструкций, например, перегородок, лестниц;
• от веса бытовой техники, мебели;
• от массы людей.

Статическую нагрузку определяет два основных вида напряжения, – прогиб по всей длине и изгиб в месте опоры.

1. Прогиб, – получается от веса вышерасположенных элементов. Максимальная стрелка отклонения получается в точке местонахождения объекта с самой большой массой и (или) посередине между опорами.
2. Изгиб или излом, – это разрушение перекладины в точке заделки. Возникает от вертикальной нагрузки, а сама балка, воспринимающая это напряжение, выступает в роли рычага. С определённой величины усилия начинается критический изгиб, приводящий к разрушению поперечной опоры.

Для уменьшения влияния на прочность деревянного поперечного изделия от внутренних конструкций, их стараются располагать в местах нахождения нижних опор. Бытовую технику и мебель по возможности, целесообразно размещать вдоль стен или около разгрузочных конструкций.

Существует достаточно много типов деревянных балок, но наиболее доступны для широкой массы населения – это изделия прямоугольного или овального сечения. В последнем случае, балка представляет собой оцилиндрованное бревно, обрезанное с двух противоположных сторон.

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Общая нагрузка на элементы перекрытия складывается из собственного веса конструкции, веса от внутренних строительных изделий, опирающихся на балки, а также массы людей, мебели, бытовой техники и прочей хозяйственной утвари.

Полный расчёт, учитывающий все технические нюансы, достаточно сложен и выполняется специалистами при проектировании жилого дома. Для граждан, возводящих жильё по принципу «самостроя», более удобна упрощённая схема, в которую заложены требования СНиП, оговаривающие условия и технические характеристики деревянных материалов:

• длина опорной части балки, контактирующей с фундаментом или стеной, не должна быть меньше 12 см;
• рекомендуемое соотношение сторон прямоугольника 5/7, — ширина меньше высоты;
• допустимый прогиб для чердачного помещения составляет не более 1/200, межэтажные перекрытия – 1/350.

По СНиП 2.01.07–85 эксплуатационная нагрузка на чердачную конструкцию с лёгким утеплителем из минеральной ваты составит:

G = Q + Gn * k, где:

• k – коэффициент запаса прочности, обычно для строений малой этажности принимают значение 1,3;
• Gn – норматив для подобного чердака, равный 70 кг/м²; при интенсивном использовании чердачного пространства значение составит не менее 150 кг/м²;
• Q – нагрузка от самого чердачного перекрытия, равная 50 кг/м².

Пример расчёта

Дано:

• чердак в жилом доме, использующийся для хранения различного хозяйственного инвентаря;
• для утепления применён керамзит с лёгкой бетонной стяжкой.

Общая нагрузка составит G = 50 кг/м² + 150 кг/м² * 1,3 = 245 кг/м².

Исходя из практики, средние усилия на мансардном этаже не превышают значений в 300–350 кг/м². 

Для межэтажных перекрытий величины находятся в диапазоне 400–450 кг/м², причём большее значение следует принимать при расчётах первого этажа.

Совет. При выполнении перекрытий целесообразно принимать значения нагрузок, превышающие расчётные на 30–50%. Это повысит надёжность конструкции в целом и увеличит общий срок эксплуатации.

Как рассчитать необходимое количество балок

Число поперечных опор определяется нагрузками, приходящиеся на них, и максимальным прогибом чернового покрытия, выполненного, например, из доски или фанеры. На их жёсткость влияет собственная толщина изделий и шаг между точками опоры, то есть, расстояние от соседних балок.

Для помещения с малой эксплуатацией (чердак), допускается использовать доску толщиной не менее 25 мм, при шаге между опорами 0,6–0,75 метра. Межэтажное перекрытие жилой зоны целесообразно осуществлять половой доской с размером не менее 40 мм и расстоянием по ближайшим точкам крепления не более 1 метра.

Пример расчёта

Чердачное пространство. Длина между стенами составляет 5 метров. Слабая эксплуатационная нагрузка, – хранение всякой утвари. Настил осуществляется из обрезной сухой доски хвойных пород толщиной 25 мм. Принимая максимальный шаг в 0,75 метра, количество опорных точек должно составить:

5 м / 0,75 м = 6,67 шт., округляя до целого числа в большую сторону – 7 балок.

Тогда уточнённый шаг равен:

5 м / 7 шт = 0,715 м.

Межэтажное перекрытие. Длина между стенами 5 метров. Первый этаж с максимальной нагрузкой. Черновой пол выполняется из изделия с размером 40 мм. Шаг по опорам принимается в 1 метр.

Количество точек крепления составляет: 5 м / 1 м = 5 шт.

Совет. Несмотря на невысокую нагрузку, приходящуюся на чердачное пространство, целесообразно применять требования, относящиеся к межэтажным перекрытиям, — в будущем может появиться вероятность перестройки в жилое мансардное помещение.

Как рассчитать необходимое сечение традиционной деревянной балки перекрытия

Прочностные характеристики опорного элемента определяются геометрическими параметрами, – длиной и поперечным сечением. Длина, как правило, даётся из внутренних размеров межстенного пространства и закладывается на стадии проектирования здания. Второй параметр, – сечение, можно изменять в зависимости от предполагаемых нагрузок в процессе строительства.

Пример расчёта

Чтобы избежать достаточно мудрёных математических выкладок, приводим рекомендуемые данные, которые сведены в таблицу. При имеющихся размерах пролёта и шага, можно определить примерное сечение бруса или диаметр бревна. Расчёт осуществлялся исходя из усреднённой нагрузки в 400 кг/м²

Таблица 1

Сечение прямоугольного бруса:

Шаг, метр	Пролёт, метр
	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
0,6	75 х 100	75 х 200	100 х 200	150 х 200	150 х 225
1,0	75 х 150	100 х 175	125 х 200	150 х 225	175 х 250

Таблица 2

Диаметр оцилиндрованного бревна:

Шаг, метр	Пролёт, метр
	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0
0,6	110	140	170	200	230
1,0	130	170	210	240	270

Примечание: В таблицах приведены минимальные допустимые размеры. При проектировании собственного здания, необходимо принимать те размеры деревянных изделий, которые присутствуют на местном строительном рынке региона, причём значения требуется округлять в большую сторону.

Совет. При отсутствии необходимого бруса, его можно заменить досками, скреплёнными между собой посредством столярного клея и саморезов. Ещё один вариант усиления – увеличить сечение бруса, добавив к его боковым сторонам доски определённой толщины.

Совет. Продлить срок службы и снизить показатель горючести поможет обработка специальными огне– и биозащитными средствами. Кроме этого, такая операция способствует небольшому увеличению прочности деревянных изделий.

Совет. Тем, кто всё-таки желает провести математические изыскания, по расчётам деревянных балок, для перекрытий, целесообразно заглянуть в интернет с этим вопросом, — имеется достаточное количество сайтов, на которых выложены электронные калькуляторы по определению параметров элементов силовых конструкций.

Статья была полезна?

0,00 (оценок: 0)

Программа расчета деревянных балок

Программа расчета деревянных балок  перекрытия — небольшой и удобный инструмент, который упростит основные расчеты по определению сечения бруса и шага его установки при устройстве межэтажных перекрытий.

Инструкция по работе с программой

Рассмотренная программа небольшая и дополнительной установки не требует.

Интерфейс программы

Чтобы было понятнее, рассмотрим каждый пункт программы:

• Материал  — выбираем требуемый материал бруса или бревна.
• Тип балки — брус или бревно.
• Размеры — длина, высота, ширина.
• Шаг балок — расстояние между балками. Изменяя данный параметр (как и размеры) можно добиться оптимального соотношения.
• Нагрузка по площади. Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50 кг/м². Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП 2.01.07-85 вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м².  В этом расчете берется нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 – коэффициент запаса. Общая нагрузка вычисляется путем сложения: 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м². Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150. В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м². После округления в большую сторону – 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства. Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
• При относительном прогибе.  Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон. Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200.
• Среднеточечная нагрузка (для ригелей) — это нагрузка, взятая с плиты (полная) плюс собственный вес ригеля.

Похожие записи по метке:

виды, метод расчёта на прогиб

Важный этап строительства любого здания – установка межэтажных перекрытий. Они распределяют вес находящихся выше элементов строения, таких как крыша и стены, а также коммуникаций и деталей интерьера верхних этажей. Чтобы выдержать немалую нагрузку, нужны прочные перекрытия. В статье расскажем, какие виды балок применяют для разных частей здания, и рассмотрим, как правильно рассчитывать нагрузку и длину балочных перекрытий.

Межэтажное перекрытие деревянными балками

Виды перекрытий

Содержание статьи

Перекрытие – это горизонтальная несущая конструкция из балок, разделяющая здание по высоте на функциональные зоны или этажи и поддерживающая прочность всего строения. При строительстве дома применяют следующие виды перекрытий:

• цокольное или подвальное перекрытие;
• межэтажное перекрытие;
• чердачное перекрытие.

Чердачное перекрытие

Естественно, самые прочные – металлические балки в виде швеллера, уголка или двутавра, изготовленные из высокопрочной стали. Их лучше всего использовать для цокольного перекрытия, так как оно несёт наибольшую нагрузку. Из стальных балок можно устраивать длинные пролёты с большим расстоянием между балками. Они устойчивы к механическим повреждениям и гниению. Однако из-за большого веса с ними тяжело работать, а высокая цена металла увеличивает расходы на строительство.

Железобетонные балки перекрытия выдерживают большие нагрузки и подходят для строительства многоэтажных домов. Но для их монтажа понадобится специальная техника.

В основном при строительстве частных домов для перекрытий используют деревянные балки. Дерево – надёжный и экологически безопасный материал, который не навредит жильцам дома. Балки из дерева относительно недорого стоят и имеют небольшой, по сравнению с предыдущими видами вес, поэтому их легко устанавливать. Однако дерево огнеопасно, подвержено гниению и поражению короедом, поэтому требует предварительной обработки.

Типы деревянных балок

Деревянные балочные перекрытия различаются размерами, сечением, способом производства и породой дерева, из которого они сделаны. От выбора деревянных балок зависит надёжность и прочность строения. В зависимости от расстояния между стенами и предполагаемой нагрузки для перекрытий, используют доску или брус из цельного массива дерева, или клеёные изделия.

Разновидности деревянных балок

Цельные балки

Балки сделанные из цельного массива дерева, менее прочные, чем клеёные или двутавровые. Поэтому их длина не должна превышать 6 метров. Часто для увеличения прочности, строители на объекте спаривают доски. Стягивают их болтами и гайками с резиновыми или пластиковыми прокладками, предотвращающими попадание влаги и образованию ржавчины на крепеже.

Клеёный брус

Клеёный брус изготавливают методом склеивания нескольких частей между собой. Балки из этого материала способны выдерживать высокие нагрузки, поэтому их можно использовать в конструкции перекрытий длиной до 14 метров. Из такого бруса можно изготовить гнутые перекрытия для арок.

Имеются у таких изделий и недостатки. При изготовлении могут использовать некачественные пиломатериалы, поэтому со временем возможна усадка балочного перекрытия. К тому же клеёные балки значительно дороже цельных. Чтобы рациональнее использовать средства отведённые на строительство, нужно правильно рассчитать нагрузку и длину балок.

Клееный брус при аналогичном сечении с обычным имеет большую прочность

Балки перекрытия изготавливают из хвойных пород дерева, но также часто используют древесину дуба, акации, клёна и других деревьев. Главное условие необходимое для прочности конструкции – влажность не более 12–14%. Виды некоторых изделий приведены в таблице ниже.

Двутавровые балки

Достоинства двутавровых деревянных балок – универсальность применения, простота установки и высокая прочность. Они сохраняют свои параметры при больших нагрузках без вспомогательных конструкций для усиления.

Устройство двутавровой балки

Двутавр делают с использованием хорошо просушенного строганного или клеёного бруса, прочной проклеенной водостойкой фанеры или OSB-плит, на основе огнеупорного и влагостойкого клея. Поэтому двутавровая деревянная балка не требует пропитки специальными составами и легко поддаётся распиловке. Однако из-за сложной технологии изготовления их редко применяют для устройства перекрытий.

Двутавровые балки из OSB (ОСП)

Соединение двутавровых балок между собой

Для всех видов выпускаемой продукции есть свой сортамент. Сортамент — это подбор различных изделий готовой продукции по маркам, профилям или размерам. Часто в таблице указаны дополнительные сведения о прочности, весе и т. д.

Сечение балочных перекрытий

На прочность перекрытия также влияет сечение балки. По типу сечения включают следующие виды пиломатериалов:

• прямоугольные;
• квадратные;
• круглые;
• овальные;
• двутавровые.

Самые распространённые – балочные перекрытия прямоугольного сечения. Их легко устанавливать и такие балки будут служить лагами для обустройства полов. При монтаже прямоугольных балок их устанавливают вертикально широкой частью, так как с увеличением высоты повышается прочность конструкции.

Для чердачных перекрытий часто используют круглые балки или оцилиндрованные брёвна. Такие балки имеют хорошую прочность и устойчивость на прогиб.

Наиболее крепкие и функциональные – двутавровые балки перекрытия.

Расчёт нагрузки и размеров деревянных балок

Перед возведением здания необходимо рассчитать нагрузку и длину балочных перекрытий. Для лучшей прочности перекрытия при строительстве нужно использовать деревянные балки с немного большим, чем расчётный, запасом прочности.

Выбор ширины или толщины балки в зависимости от длины

Чтобы правильно произвести расчёт нагрузки на балку перекрытия, нужно:

1. Знать расстояние между стенами и шаг между балками.
2. Вычислить постоянную нагрузку, складывающуюся из массы балок, утеплителя и материалов, из которых изготовлен пол и потолок.

   Для вычисления необходимо сложить удельный вес на кв. метр всех стройматериалов

3. Временную нагрузку. К ней относятся масса мебели и находящихся в здании людей. Как правило, её считают равной 150 кг/м².
4. Высчитать предполагаемую нагрузку на 1 м² перекрытия (сумма временных и постоянных показателей).

Так как для расчёта требуется знать нагрузку на погонный метр, нужно предполагаемую нагрузку на 1 м² умножить на расстояние между балками. Далее, полученную цифру умножают на квадрат расстояния между несущими стенами и делят на 8. Так проводят расчёт нагрузки балочного перекрытия.

Mmax = (q*L²)/8

Где:

• q — полная нагрузка на кв. м;
• L² — квадрат расстояния между стенами.

При проектировании каркаса перекрытия нужно уделить внимание пространственной жёсткости, которая во многом зависит от показателей прогиба балочного перекрытия.

Расчёт деревянной балки на прогиб проводят по формуле: W = Mmax / R, где M – максимальная нагрузка, а R – сопротивление древесины из СП 64.13330.2017 от 2017 г. (актуальная редакция СНиП II-25-80). Для древесины 2 сорта её принято считать равной 130 кг/см2.

Из формулы W = b*h²/6, зная показатель W, вычисляем сечение перекрытия. Достаточно задать одну геометрическую характеристику b (ширину сечения) или h (его высоту).

Прогиб деревянного перекрытия при вычисленной нагрузке не должен быть больше соотношения к длине балки 1:350 для подвальных и межэтажных перекрытий, а для чердачных и мансардных – 1:250.

Размер балок зависит от расстояния между несущими стенами. Для определения необходимой длины балки к этой величине прибавляют 40 см, примерно по 15–20 см с каждой стороны. Профессиональные строители рекомендуют для устройства перекрытия использовать балки с сечением равным 4–5% длины пролёта.

Монтаж перекрытия

Чтобы здание долго прослужило, балочные перекрытия должны соответствовать высокому уровню прочности. Иметь хорошую звуковую и теплоизоляцию, а также хорошо вентилироваться.

При установке деревянных балок чаще всего используют маячный способ монтажа. Вначале монтируют крайние балки, а затем промежуточные. Чтобы не допускать ошибок во время работы, используют уровень. В случае перепадов высоты, балки можно выровнять подложив под торцевые концы пропитанные битумным праймером обрезки.

Перед началом установки проводят сращивание или обрезку балок до нужных размеров. Сращивание балок из бруса по длине обычно проводят способом «замочный паз». Для этого концы брусьев спиливают на 1\2 толщины и заглубляют один торец в толщу другого. Затем места соединений фиксируют.

Сращивание двух балок

Расстояние между деревянными балками не должно быть меньше 60 см и превышать 1 метр. В конструкции из брёвен или клеёного бруса шаг делают больше, чем в дощатых перекрытиях. При монтаже чердачного перекрытия расстояние между дымоходом и балками должно быть не менее 40 сантиметров.

Для прочности каркаса торцы балок заглубляют в несущую стену минимум на 15 см. У двутавровых балок это значение разрешено уменьшить до 7 см. Заделывают углубления раствором или монтажной пеной. Возможно закрепление концов на стенах с помощью стальных связей. В местах опор на балках делается гидроизоляция.

Гидроизоляция балок в местах опор обязательна

Достоинства и недостатки балок из дерева

Использование в строительстве зданий деревянных балок в отличие от других видов характеризуется следующими достоинствами:

• доступная цена;
• простота доставки на строительную площадку;
• возможность установки без применения спецтехники;
• экологическая безопасность;
• ремонтопригодность.

Однако, несмотря на многие достоинства, такие перекрытия менее прочны, чем металлические и железобетонные. Требуют обработки антипиренами, а также средствами против гнили и плесени. Монтаж деревянных балок возможен только после тщательных расчётов.

В заключение статьи нужно добавить, что применение дерева в строительстве значительно сокращает расходы. Чтобы не нарушить конструкцию всего здания и установить прочные перекрытия, их проектирование и монтаж лучше доверить профессиональным строителям.

Испытание на изгиб деревянной балки

Целью испытания деревянной балки на изгиб является изучение поведения деревянной балки на изгиб или изгиб и определение модуля упругости и модуля разрыва древесины.

Рис. 1. Испытание на деревянную балку.

Требуемое оборудование

• 10 тонн Buckton UTM
• Измерители отклонения
• Деревянная балка
• Измерительная лента

Теория и принципы

Модуль упругости при изгибе и прочности на изгиб определяют путем приложения нагрузки к центру испытательного образца, поддерживаемого в двух точках.Модуль упругости рассчитывается с использованием наклона линейного участка кривой нагрузки-прогиба.

Прочность на изгиб каждого образца для испытаний рассчитывается путем определения отношения изгибающего момента M при максимальной нагрузке F _max к моменту его полного поперечного сечения.

Для балки с простой опорой и центральной нагрузкой прогиб под нагрузкой определяется выражением:

Где,

Вт = приложенная нагрузка

L = Эффективный пролет балки

E = Модуль Юнга древесины

I = момент инерции

Процедура испытаний

1. Вставьте гибочное устройство в UTM.
2. Измерьте ширину и глубину деревянной балки.
3. Отрегулируйте опору на необходимое расстояние и закрепите ее на нижнем столе.
4. Закрепите поперечный тестовый лоток на нижней стороне нижней поперечины.
5. Закрепите его на роликах поперечных испытательных кронштейнов так, чтобы нагрузка приходилась на центр, и измерьте длину пролета балки между опорами для центральной нагрузки.
6. Установите указатель нагрузки на ноль, подняв нижний столик.При приложении нагрузки прогиб, соответствующий каждой нагрузке, определяется по нониусной шкале на UTM.
7. Запишите максимальный прогиб и максимальную нагрузку.

Рис. 2: Деревянная балка во время загрузки и после разрушения.

Наблюдение и расчет

b = ____ мм, h = ____ мм, l = ____ мм
Разрывная нагрузка (P _макс ): _____ тонн
Модуль упругости при разрыве =

Модуль упругости при разрыве обозначен в МПа

Модуль упругости =

Модуль упругости обозначается ГПа

Тест Меры предосторожности

1. Прикладывайте нагрузки постепенно, чтобы можно было легко определить отклонение по каждому показанию.
2. Снимите датчики перед отказом нагрузки, иначе они могут быть повреждены.
3. Не приближайтесь к машине во время приложения нагрузки, так как частицы могут нанести травму.

Подробнее: Критерии проектирования деревянной бетонной опалубки с расчетными формулами

.

График изгиба стержня для железобетонной балки

График изгиба стержня обеспечивает расчет армирования для железобетонной балки. Он предоставляет подробную информацию о длине резки арматуры, типе изгибов и длине изгиба.

Рассмотрим один пример расчета количества арматуры для бетонной балки.

График гибки стержней для железобетонной балки

Пример расчета армирования балки:

Рассмотрим балку чистой длины 4 м, шириной 300 мм и глубиной 450 мм.Он состоит из стержней диаметром 2–12 в верхней части и стержней диаметром 2–16 и диаметром 1–12 внизу. Диаметр хомута составляет 8 мм, расстояние от центра до центра 180 мм. Прозрачная крышка для армирования составляет 40 мм.

Рис. Детали армирования балки RCC

Рис. Поперечное сечение балки RCC

Теперь мы рассчитаем длину арматуры на основе формы арматуры, необходимой для железобетонной балки в приведенном выше примере.

Начнем с армирования дна, B1.

Форма стержня B1 показана ниже:

Длина B1 = расстояние в свету между стенами + 2 x ширина стен — 2 x заглушка + 2 x длина изгиба

Длина изгиба = 6 x 16 = 96 считается 100 мм

Длина изгиба рассчитывается как 6 x диаметр стержня для арматуры в соответствии с IS: 1786-1961

Длина B1 = 4000 + 2 x 230-2 x 40 + 2 x100 = 4580 мм

Длина стержня B2 рассчитывается на основе формы этого стержня.Этот стержень изгибается вверх возле опоры, как показано ниже:

Длина стержня B2 : A + B + C = 4000 + 2 x 230 — 2 x 40 + (1,414xH — H)

H = 450 — 2 x 40 — 2 x 12 — 2 x 12/2 = 334 мм

B2 = 4000 + 2 x 230 — 2 x 40 + (1,414 × 334 — 334) = 4518,3 = 4520 мм

Длина стержня T1 = 4000 + 2 x 230 -2 x 40 = 4380 мм

Длина стремена S1:

Стремена расположены на расстоянии 180 мм от центра к центру.Между стенами или опорой для балки предусмотрены стремена.

Количество хомутов, необходимых для данной балки =

Длина a = 450 — 2 x40 — 8 = 362 мм

Длина b = 300 — 2 x 40-8 = 212 мм

Следовательно, длина 1 стремени S1 = 2 x (212 + 362 + 90) = 1328 мм

Где 90 мм — минимальная длина крюка согласно IS 2502 — Таблица — II.

График изгиба стержня для балки RCC:

№	Марка стержня	Диаметр прутка (мм)	№прутков	Длина (мм)	Вес штанг (кг)	Форма стержня
1	B1	16	2	4580	14,5
2	B2	12	1	4520	4.02
3	Т1	12	2	4380	7,80
4	S1	8	24	1330	12,6

.